Question

Решить неравенствоsin x < 1/2​

Answer 1

Самим неравенством плохо такое записываю, но на окружности понятно должно быть

Answer 2

Для решения неравенства sin(x) < 1/2, следует использовать график синусоиды или изучить значения синуса в различных интервалах. Давайте найдем все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Период синусоиды равен 2π, и она пересекает горизонтальную линию y = 1/2 два раза за каждый период:

1. Первый пересечение происходит в точке x = π/6 (30°), когда sin(π/6) = 1/2.
2. Второе пересечение происходит в точке x = 5π/6 (150°), когда sin(5π/6) = 1/2.

Таким образом, все значения x, удовлетворяющие неравенству sin(x) < 1/2, находятся в интервалах между π/6 и 5π/6:

π/6 < x < 5π/6.

Также можно выразить ответ в радианах, округлив до двух десятичных знаков:

0.52 < x < 2.62 (приближенно).

Пожалуйста, обратите внимание, что существует бесконечно много значений x в указанных интервалах, которые удовлетворяют данному неравенству.