Question

Сократите дроби с решением пожалуйста:1. 4a^2+a-3/a^2-12. 3a^2-5a-2/a^2-4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{4a^{2}+a-3 }{a^{2} -1} =\frac{4(a-\frac{3}{4})(a+1) }{(a-1)(a+1)}= \frac{4a-3}{a-1}$

$\frac{3a^{2}-5a-2 }{a^{2}-4 } =3(a+\frac{1}{2} )(a-2)/(a-2)(a+2)=\frac{3a+\frac{3}{2} }{a+2}$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую дробь по отдельности и упростим их.

1. Дробь: (4a^2 + a - 3) / (a^2 - 1)

Для начала, заметим, что числитель и знаменатель не могут быть факторизованы на простые множители. Мы можем попытаться сократить дробь, разложив на множители числитель и знаменатель и упростив их.

Числитель: 4a^2 + a - 3

Мы не можем разложить его на множители, поэтому оставляем его в текущем виде.

Знаменатель: a^2 - 1

Здесь мы можем применить разность квадратов:

a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Теперь мы можем записать упрощенную дробь:

(4a^2 + a - 3) / (a^2 - 1) = (4a^2 + a - 3) / ((a - 1)(a + 1))

Дробь не может быть дальше сокращена, так как числитель не факторизуется на простые множители.

2. Дробь: (3a^2 - 5a - 2) / (a^2 - 4)

Опять же, проверим, можем ли мы разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: 3a^2 - 5a - 2

Мы видим, что здесь можно применить факторизацию:

3a^2 - 5a - 2 = (3a + 1)(a - 2)

Знаменатель: a^2 - 4

Здесь мы также можем применить разность квадратов:

a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)

Теперь можем записать упрощенную дробь:

(3a^2 - 5a - 2) / (a^2 - 4) = (3a + 1) / (a + 2)

Итак, сокращенные дроби:

1. (4a^2 + a - 3) / (a^2 - 1) = (4a^2 + a - 3) / ((a - 1)(a + 1))
2. (3a^2 - 5a - 2) / (a^2 - 4) = (3a + 1) / (a + 2)