Question

Найдите стороны прямоугольника если одна из них на 3 см меньше другой а диагональ прямоугольника равна 15 см. Ответ х^2+(x-3)^2=225 x^2+x^2-6x+9=225 2x^2-6x-216=0 | : 2 x^2-3x-108=0 D=9+4·108=441 х1=(3+21)/2=12 (см) первая сторона прямоугольника х2=(3-21)/2=-9 не подходит x2=12-3=9 (см) вторая сторона прямоугольника Правильно ?

Answer 1

Ответ: да, все верно.

Объяснение:

Answer 2

Ваш подход к решению верен, но у вас ошибка в вычислениях. Давайте перепроверим и исправим вычисления.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, тогда другая сторона будет (x - 3) см.

Дано: диагональ прямоугольника равна 15 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения x:

x^2 + (x - 3)^2 = 15^2 x^2 + (x^2 - 6x + 9) = 225 2x^2 - 6x - 216 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-6)^2 - 4 * 2 * (-216) = 36 + 1728 = 1764 x = (-(-6) ± √1764) / (2 * 2) x = (6 ± 42) / 4

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x1 = (6 + 42) / 4 = 48 / 4 = 12 (см) - это длина одной стороны прямоугольника.
2. x2 = (6 - 42) / 4 = -36 / 4 = -9 (см) - это некорректное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 9 см. Ваш ответ правильный.