Question

4. Разность квадратов дв ь квадратов двух чисел равна 9, а сумма этих чисел равна 19. Найдите эти числа.[0]​

Answer 1

Ответ: x=176/19     y=185/19.

Объяснение:

Обозначим числа х и у.     ⇒

{y²-x²=9       {(y+x)(y-x)=9     {19*(y-x)=9 |÷19    {y-x=9/19

{x+y=19        {y+x=19             {y+x=19                {y+x=19

Суммируем эти уравнения:

2y=19⁹/₁₉

2y=370/19  |÷2

y=185/19.

x=y-(9/19)=(185/10)-(9/19)

x=176/19.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, квадраты которых мы ищем, как x и y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Разность квадратов двух чисел равна 9: x^2 - y^2 = 9

2. Сумма этих чисел равна 19: x + y = 19

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x:

x = 19 - y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(19 - y)^2 - y^2 = 9

Раскроем квадрат скобки:

(19 - y)(19 - y) - y^2 = 9

Теперь упростим уравнение:

361 - 38y + y^2 - y^2 = 9

38y = 361 - 9

38y = 352

y = 352 / 38

y = 8

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

x = 19 - 8

x = 11

Таким образом, числа x и y равны 11 и 8 соответственно.