Question

Решите неравенство x'2+64 >0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²>-64

любое число в квадрате положительно, а соответственно больше отрицательного, следовательно x∈R

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить значения переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Начнем с исходного неравенства:

x^2 + 64 > 0

Поскольку у нас есть квадратный член (x^2), который всегда неотрицателен (неотрицательный квадрат неотрицательного числа), то для того, чтобы левая часть неравенства была положительной, сумма x^2 + 64 также должна быть положительной. Так как 64 является положительным числом, то значение x^2 должно быть меньше 64 для того, чтобы вся сумма была положительной.

Таким образом, решение неравенства x^2 + 64 > 0 будет:

x^2 < 64

Теперь решим это уравнение:

x^2 - 64 < 0

(x - 8)(x + 8) < 0

Теперь определим интервалы, на которых это неравенство выполнено:

1. Если (x - 8) < 0 и (x + 8) > 0: Это возможно только при -8 < x < 8.

2. Если (x - 8) > 0 и (x + 8) < 0: Это невозможно, так как у нас нет чисел, которые были бы одновременно больше 8 и меньше -8.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -8 < x < 8. Включая -8 и 8.