Question

Разность квадратов двух чисел равна 62, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа.

Answer 1

{x-y=2

{x²-y²=62

x²-y²=(x-y)(x+y)=2·(x+y)

{x-y=2

{2·(x+y)=62

{x-y=2

{x+y=31

2x=33

x=16,5

y=x-2=16,5-2=14,5

О т в е т. 16,5  и 14,5

Answer 2

Предположим, что два числа, которые обозначим как "а" и "b", имеют следующие характеристики:

1. Разность квадратов двух чисел равна 62: a^2 - b^2 = 62
2. Разность самих чисел равна 2: a - b = 2

Мы можем использовать алгебру для решения этой системы уравнений. Давайте решим эту задачу.

1. Разность квадратов может быть факторизована следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Таким образом, уравнение a^2 - b^2 = 62 можно переписать как (a + b)(a - b) = 62.

2. Мы также знаем, что a - b = 2.

Теперь давайте подставим значение a - b в уравнение (a + b)(a - b) = 62:

(a + b)(2) = 62

Разделим обе стороны на 2:

a + b = 62 / 2 a + b = 31

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a - b = 2
2. a + b = 31

Теперь можем решить систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:

(a - b) + (a + b) = 2 + 31

2a = 33

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 33 / 2 a = 16.5

Теперь, зная значение "a", мы можем найти значение "b" из уравнения a - b = 2:

16.5 - b = 2

Вычтем 16.5 из обеих сторон:

b = 16.5 - 2 b = 14.5

Таким образом, найденные числа: а = 16.5 и b = 14.5.