Question

(bn)- геометрична прогресія b5 = 10q =- Знайти S7,​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

................................

Answer 2

Для того щоб знайти суму перших семи членів геометричної прогресії (bn) зі знаменником q і першим членом b1, можемо скористатися формулою для суми геометричної прогресії:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де S_n - сума перших n членів прогресії.

У даному випадку, у нас дано b5 = 10 і q = -3.

1. Знайдемо b1: Відношення сусідніх членів геометричної прогресії є константою q: b2 / b1 = q, b3 / b2 = q, b4 / b3 = q, b5 / b4 = q.

Маємо: b5 / b4 = q, 10 / b4 = -3, b4 = 10 / (-3), b4 = -10/3.

2. Знаходимо проміжний член b7: b7 / b4 = q, b7 / (-10/3) = -3, b7 = (-10/3) * (-3), b7 = 10.

3. Знаходимо S7: S7 = b1 * (1 - q^7) / (1 - q), S7 = (-10/3) * (1 - (-3)^7) / (1 - (-3)), S7 = (-10/3) * (1 - (-2187)) / (1 + 3), S7 = (-10/3) * (1 + 2187) / 4, S7 = (-10/3) * 2188 / 4, S7 = -5460.

Отже, сума перших семи членів геометричної прогресії (bn) дорівнює -5460.