Question

Определите знаки значений выражений sina, cosa, tga, ctga, если а ровно: 1) 243 градусов, 815 градусов;

Answer 1

1) α=243° - угол III координатной четверти (180° < 243° < 270°)

 В III четверти  sin - отрицателен, cos - отрицателен, tg - положителен, ctg - положителен, значит,

sin243°<0, cos243°<0, tg243°>0, ctg243°>0  (-, -, +, +)

2) α=815° - угол II координатной четверти (815°=8*90°+5°)

 Во II четверти  sin - положителен, cos - отрицателен, tg - отрицателен, ctg - отрицателен, значит,

sin815°>0, cos815°<0, tg815°<0, ctg815°<0 (+, -, -, -)

 

Answer 2

Для определения знаков значений тригонометрических функций sin, cos, tan и cot в углах 243 градуса и 815 градусов, давайте сначала определим, в каких квадрантах находятся эти углы.

1. Угол 243 градуса:
   • 0 градусов - положительное направление оси x.
   • 90 градусов - положительное направление оси y.
   • 180 градусов - отрицательное направление оси x.
   • 270 градусов - отрицательное направление оси y.

Угол 243 градуса находится в третьем квадранте, где значение sin отрицательно, значение cos отрицательно, значение tan положительно, и значение cot отрицательно.

2. Угол 815 градусов: Чтобы упростить анализ, давайте сначала найдем остаток от деления 815 на 360: 815 ÷ 360 = 2 с остатком 95.

Таким образом, угол 815 градусов эквивалентен углу 95 градусов (815 градусов = 2 оборота + 95 градусов).

• 0 градусов - положительное направление оси x.
• 90 градусов - положительное направление оси y.
• 180 градусов - отрицательное направление оси x.
• 270 градусов - отрицательное направление оси y.

Угол 95 градусов находится в первом квадранте, где значение sin положительно, значение cos положительно, значение tan положительно, и значение cot положительно.

Итак, для углов 243 градуса и 815 градусов:

1. sina(243°) = отрицательное cosa(243°) = отрицательное tga(243°) = положительное ctga(243°) = отрицательное

2. sina(815°) = положительное cosa(815°) = положительное tga(815°) = положительное ctga(815°) = положительное