Question

3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой: а) а = 4; d = 2, б) а = -5, d = 3; в)а, а 16,5; d = -1.5.​

Answer 1

Ответ:

a) a₁ = 4, d=2

S₁₂ = 2a₁ + 11d/ 2 *12 = 8 + 22/2=15*12=180

b) a₁ = -5 d=3

S₁₂ = 2a₁ + 11d /2 * 12= -10 + 33/2= 23/2 = 11.5*12= 138

c) a₁ = 16.5 d= -1.5

S₁₂ = 2a₁ + 11d/ 2 * 12= 33 - 16.5 / 2= 16.5/2 = 8.25*12= 99

Answer 2

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии используется формула:

Сумма первых n членов прогрессии Sn = n/2 * (2a + (n - 1) * d),

где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

а) При a = 4 и d = 2:

Sn = 12/2 * (2 * 4 + (12 - 1) * 2) = 6 * (8 + 11 * 2) = 6 * (8 + 22) = 6 * 30 = 180

Ответ: Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 180.

б) При a = -5 и d = 3:

Sn = 12/2 * (2 * (-5) + (12 - 1) * 3) = 6 * (-10 + 11 * 3) = 6 * (-10 + 33) = 6 * 23 = 138

Ответ: Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 138.

в) При a = 16.5 и d = -1.5:

Sn = 12/2 * (2 * 16.5 + (12 - 1) * (-1.5)) = 6 * (33 + 11 * (-1.5)) = 6 * (33 - 16.5) = 6 * 16.5 = 99

Ответ: Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 99.