Question

Андрій старший за Володимира, Сергій молодший за Володимира, сума віку Володимира і Сергія дорівнює подвоєному віку Андрія, Сергій старший за Андрія. Хто з трьох друзів наймолодший?

Answer 1

Ответ:

Сергій наймолодший,Андрій найстарший

Answer 2

Давайте позначимо вік кожного друга:

Вік Андрія: A Вік Володимира: V Вік Сергія: S

За наданими умовами маємо такі інформаційні рівняння:

1. Андрій старший за Володимира: A > V
2. Сергій молодший за Володимира: S < V
3. Сума віку Володимира і Сергія дорівнює подвоєному віку Андрія: V + S = 2A
4. Сергій старший за Андрія: S > A

Ми хочемо з'ясувати, хто з них наймолодший, тобто потрібно порівняти вік кожного з них.

Спростимо рівняння (3), поділивши обидві його сторони на 2: V + S = 2A ==> A = (V + S)/2

Тепер підставимо це значення в рівняння (1) і (4):

1. (V + S)/2 > V
2. S > (V + S)/2

Давайте розглянемо ці нерівності окремо:

1. (V + S)/2 > V ==> V + S > 2V ==> S > V
2. S > (V + S)/2 ==> 2S > V + S ==> S > V

Отже, обидві нерівності говорять нам про те, що вік Сергія (S) більший за вік Володимира (V).

Тепер з рівняння (2) ми знаємо, що Володимир (V) молодший за Сергія (S).

Таким чином, наймолодшим з трьох друзів є Володимир (V).