Question

Закон руху точки по прямій задається формулою s(t)=10t+5 , де t - час (у секундах) s(t) -відхилення точки у момент часу t (у метрах) від початкового положення. Знайди миттєву швидкість руху точки. Відповідь:

Answer 1

S(t)=10t+5

v(t)=S'(t)

v(t)=(10t+5)'

v(t)=10

Answer 2

Щоб знайти миттєву швидкість руху точки, треба взяти похідну від формули її руху s(t) по відношенню до часу t.

Формула для відхилення точки відносно часу t: s(t) = 10t + 5

Тепер візьмемо похідну від s(t) по відношенню до t:

v(t) = d(s(t))/dt

де v(t) - миттєва швидкість точки у момент часу t.

Похідна від 10t є просто 10, оскільки похідна константи дорівнює нулю.

Таким чином, миттєва швидкість руху точки буде:

v(t) = 10 (у м/с)

Отже, миттєва швидкість руху точки становить 10 метрів на секунду.