Question

Закон руху точки по прямій задається формулою s(t)=6t+3, де t — час (в секундах), s(t) — відхилення точки в момент часу t (в метрах) від початкового положення. Знайди середню швидкість руху точки з моменту t1=2c до моменту t2=5c.

Answer 1

S(x)=Vx*t

x(t)=xo+Vx*t  -  это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).

Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.

x(t)=3+6*t

3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.

Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с

S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.

Ответ: 6 м/с.

------------------------------------------------------------------------------------------------

S(2)=6*2+3=15

S(5)=6*5+3=33

Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.

Answer 2

Для знаходження середньої швидкості руху точки від моменту t1 до моменту t2, спочатку знайдемо відхилення точки у ці моменти часу, а потім використаємо формулу для обчислення середньої швидкості.

Спочатку знаходимо відхилення точки у моменти t1 і t2:

s(t1) = 6 * t1 + 3 = 6 * 2 + 3 = 12 + 3 = 15 метрів s(t2) = 6 * t2 + 3 = 6 * 5 + 3 = 30 + 3 = 33 метри

Тепер знаходимо різницю у відхиленні:

Δs = s(t2) - s(t1) = 33 - 15 = 18 метрів

Наступно, знаходимо різницю у часі:

Δt = t2 - t1 = 5 - 2 = 3 секунди

Залишилося застосувати формулу для знаходження середньої швидкості:

Середня швидкість = Δs / Δt

Середня швидкість = 18 метрів / 3 секунди = 6 м/с

Таким чином, середня швидкість руху точки з моменту t1=2 с до моменту t2=5 с дорівнює 6 метрів на секунду.