Question

X²-7≥|3x-7|решите плз​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Заранее извиняюсь за почерк.

Answer 2

Ответ: для х>3 имеем х^2-7>=3*x-7 для х>=3

для х<3 имеем х²-7>=7-3*х⇒х²+3*х-14>=0 дискриминант 9+4*14=65, корни х1=(-3+√65)/2 не подходит по диапазону х, х2=(-3-√65)/2. Ответы: х1>=3, х2<=(-3-√65)/2.

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от знака выражения |3x-7|.

1. Пусть (3x-7) ≥ 0: В этом случае |3x-7| равно (3x-7), и неравенство становится: x² - 7 ≥ 3x - 7

   Теперь приведем подобные слагаемые и упростим: x² ≥ 3x

   Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное неравенство: x² - 3x ≥ 0

   Факторизуем левую сторону неравенства: x(x - 3) ≥ 0

   Найдем значения x, при которых левая сторона неравенства больше или равна нулю. Это будет достигаться, когда x ≤ 0 или x ≥ 3.

2. Пусть (3x-7) < 0: В этом случае |3x-7| равно -(3x-7), и неравенство становится: x² - 7 ≥ -(3x - 7)

   Теперь приведем подобные слагаемые и упростим: x² - 7 ≥ -3x + 7

   Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное неравенство: x² + 3x - 14 ≥ 0

   Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти корни квадратного уравнения x² + 3x - 14 = 0. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. Факторизуя его или используя квадратную формулу, найдем: x = (-3 ± √(3² - 41(-14))) / (2*1) x = (-3 ± √(9 + 56)) / 2 x = (-3 ± √65) / 2

   Таким образом, получим два значения x: x₁ = (-3 + √65) / 2 x₂ = (-3 - √65) / 2

Таким образом, решением исходного неравенства будет: x ≤ 0, x ≥ 3 или x ≤ (-3 + √65) / 2, x ≥ (-3 - √65) / 2