Question

Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: -2; 0; 2; ... Най­ди­ сумму пер­вых де­ся­ти её членов

Answer 1

a₁ = - 2        a₂ = 0

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 0 - (- 2) = 2

a₁₀ = a₁ + 9d = - 2 + 9 * 2 = - 2 + 18 = 16

$S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10=(-2+16)*5=14*5=70$

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма = n/2 * (первый член + последний член)

В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия со следующими данными: Первый член (a₁) = -2 Последний член (aₙ) = ? Количество членов (n) = 10

Для нахождения последнего члена (aₙ) прогрессии, воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии (шаг).

В данной прогрессии разность (d) равна 2 - (-2) = 4.

Теперь найдем последний член (aₙ):

aₙ = -2 + (10 - 1) * 4 = -2 + 9 * 4 = -2 + 36 = 34.

Теперь, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдем сумму:

Сумма = 10/2 * (-2 + 34) = 5 * 32 = 160.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 160.