Question

Помогите пожалуйста: Для якого значення m графіки лінійних функцій y = -3x + 5 і y = mx не мають спільних точок?​

Answer 1

Ответ:

m = -3

Объяснение:

Графіки функцій не мають спільних точок, коли вони паралельні ( k1 = k2 ):

m = -3

Answer 2

Для того, чтобы определить, при каком значении m графики линейных функций y = -3x + 5 и y = mx не имеют общих точек, нужно найти условия, при которых система уравнений имеет единственное или нулевое решение.

Система уравнений двух линейных функций может иметь:

1. Ровно одно решение (одна точка пересечения графиков) - когда графики пересекаются в одной точке.
2. Бесконечное количество решений (бесконечное количество точек пересечения графиков) - когда графики совпадают (имеют одинаковые уравнения).
3. Ни одного решения (нет точек пересечения графиков) - когда графики параллельны и не пересекаются.

Для того чтобы графики не имели общих точек, уравнения должны представлять параллельные прямые. Для этого уравнение y = -3x + 5 должно иметь такую же наклонную прямую, как и y = mx. Наклон прямой определяется коэффициентом перед x.

Таким образом, для того чтобы графики y = -3x + 5 и y = mx были параллельными, коэффициенты перед x в обоих уравнениях должны быть равны. То есть, -3 должно быть равно m:

m = -3

Таким образом, при m = -3 графики линейных функций y = -3x + 5 и y = mx не будут иметь общих точек, и будут параллельны. Для всех остальных значений m графики будут иметь хотя бы одну общую точку.