Question

Найдите сумму нескончаемо геометрическая прогрессии 1+1/2+1/4+...​

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии: q = 1/2

$S = \dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-1/2}=2$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член (a) равен 1, а знаменатель (r) равен 1/2.

S = 1 / (1 - 1/2).

Вычислим:

S = 1 / (1/2) = 1 * 2 = 2.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии 1 + 1/2 + 1/4 + ... равна 2.