Question

Перпендикуляр,проведений з деякої точки до площини,дорівнює 5 см,а похила-12см. знайдіть проекцію цієї похилої на площину.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За теоремою Піфагора:

а=√12²-5²=√144-25=√119

Answer 2

Для знаходження проекції похилої на площину, нам спочатку потрібно знайти довжину самої похилої. Задача стосується трьох взаємодіючих ліній: перпендикуляр до площини, сама похила і її проекція на площину. Нехай довжина похилої буде "d", а відстань від точки перпендикуляра до площини буде "h".

Знаємо, що довжина перпендикуляра дорівнює 5 см, а довжина похилої дорівнює 12 см.

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного перпендикуляром, похилою і проекцією на площину:

d^2 = h^2 + 5^2 12^2 = h^2 + 5^2 144 = h^2 + 25 h^2 = 144 - 25 h^2 = 119 h = √119 ≈ 10.91 см

Тепер ми знаємо відстань "h" від точки перпендикуляра до площини, і ми можемо знайти проекцію похилої на площину. Проекція похилої на площину є відрізком між перпендикуляром і точкою дотику похилої до площини. Цей відрізок також є прямокутним трикутником з гіпотенузою "d" і катетом "h". Таким чином, проекція дорівнює другому катету:

проекція = h ≈ 10.91 см.