Question

Разложить на множители: А)7a-14ab;Б)3x^2+x^3;В)4a^2-25;Г)49-36x^4

Answer 1

Ответ:

А)

$7a \times (1 - 2b)$

Б)

${x}^{2} \times (3 + x)$

В)

$(2a - 5 ) \times (2a + 5 )$

Г)

$(7 - 6 {x}^{2} ) \times (7 + 6 {x}^{2} )$

Объяснение:

Курс младших классов.

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

А) 7a - 14ab

Сначала найдем общий множитель у обоих членов:

7a - 14ab = 7a(1 - 2b)

Б) 3x^2 + x^3

Обратите внимание, что у этого выражения нет общего множителя, но оно содержит общий множитель x^2. Вынесем его за скобку:

3x^2 + x^3 = x^2(3 + x)

В) 4a^2 - 25

Это является разностью квадратов, так как 25 = 5^2, и 4a^2 = (2a)^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

4a^2 - 25 = (2a + 5)(2a - 5)

Г) 49 - 36x^4

Это также является разностью квадратов, так как 49 = 7^2 и 36x^4 = (6x^2)^2. Используем формулу разности квадратов:

49 - 36x^4 = (7 + 6x^2)(7 - 6x^2)

Таким образом, разложения на множители для данных выражений:

А) 7a - 14ab = 7a(1 - 2b) Б) 3x^2 + x^3 = x^2(3 + x) В) 4a^2 - 25 = (2a + 5)(2a - 5) Г) 49 - 36x^4 = (7 + 6x^2)(7 - 6x^2)