Question

При каком значении p уравнение 4x^2-8x+p=0 имеет единственный корень?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственный корень,если Д=0.

Д=64-16р

64-16р=0

16р=64

р=4

Answer 2

Для того чтобы уравнение 4x^2 - 8x + p = 0 имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 4, b = -8, и c = p.

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта и прировняем его к нулю:

D = (-8)^2 - 4 * 4 * p D = 64 - 16p

Чтобы уравнение имело единственный корень, D должно быть равно нулю:

64 - 16p = 0

Теперь решим это уравнение относительно p:

16p = 64 p = 64 / 16 p = 4

Таким образом, при значении p = 4 уравнение 4x^2 - 8x + 4 = 0 имеет единственный корень.