Question

Розв'язати нерівність:1)x²-3x<0​

Answer 1

$x^{2} -3x$

$x^{2} -3x=0$

$x(x-3)=0$

$x_{1} =0$               или          $x_{2} =3$

Строишь координатную прямую и отмечаешь на ней точки 0 и 3. Они незакрашенные, т.к неравенство строгое.

Ответ: x∈ (0;3)

Answer 2

Для розв'язання нерівності $x^2 - 3x < 0$, спростимо спочатку ліву частину нерівності:

$x^2 - 3x < 0$

Спростимо до квадратного трикутника:

$x(x - 3) < 0$

Тепер потрібно знайти значення $x$, для яких ця нерівність виконується. Для цього побудуємо таблицю знаків:

x	x - 3	x(x - 3)
$x < 0$	$< -3$	$> 0$
$x = 0$	$< -3$	$= 0$
$0 < x < 3$	$< 0$	$< 0$
$x = 3$	$= 0$	$= 0$
$x > 3$	$> 0$	$> 0$

Таким чином, нерівність $x^2 - 3x < 0$ виконується для $0 < x < 3$.

Отже, розв'язком нерівності є інтервал $0 < x < 3$.