Question

Постройте график функции y=(x^2+7x+12)(x^2-x-2)/x^2+4x+3 ^- в степени, а /деление. Помогите пожалуйста C:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

надо найти корни каждого квадратного ур-я и разложить на множители, получим  у=(x+4)(x+3)(x-2)(x+1) /(x+3)(x+1),  x не=-3  и   х не=-1, это ОДЗ, теперь сократим и получим  у=(x+4)(x-2),  это порабола, ветви вверх,

пройдет через точки х=-4 и х=2 на оси ОХ,  хо=-4+2 /2=-1, у0=(-1+4)(-1-2)=-9

вершина пораболы (-1;-9) и пройдет через точки  (-4;0) и (2;0)  и продолжить выше,  выколоть точки из пораболы при х=-3 и х=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции. Для начала, давайте проанализируем данную функцию:

Функция: y = (x^2 + 7x + 12)(x^2 - x - 2) / (x^2 + 4x + 3)

1. Найдем точки разрыва функции, которые определяются нулями знаменателя, то есть значениями x, при которых x^2 + 4x + 3 = 0.

   Решим уравнение: x^2 + 4x + 3 = 0

   Дискриминант D = (4)^2 - 413 = 16 - 12 = 4

   Корни уравнения: x = (-4 ± √4) / 2 = (-4 ± 2) / 2 = -2 или -1

   Итак, у нашей функции есть две вертикальные асимптоты x = -2 и x = -1.

2. Найдем точку пересечения с осью y, когда x = 0:

   y = (0^2 + 70 + 12)(0^2 - 0 - 2) / (0^2 + 40 + 3) = 12 * (-2) / 3 = -8

   Таким образом, у нашей функции есть точка пересечения с осью y в точке (0, -8).

Теперь построим график, учитывая полученные данные:

1. График будет иметь вертикальные асимптоты в точках x = -2 и x = -1.

2. Точка пересечения с осью y: (0, -8).

3. Узнаем поведение функции между вертикальными асимптотами и на основании этой информации нарисуем график.

График функции будет выглядеть следующим образом:

bashCopy code
         |
         |      ________________
         |     /                \
         |    /                  \
         |   /                    \
 ________|__/______________________\__________________________

На этом графике прямая обозначает вертикальные асимптоты, а кривая линия представляет собой график функции между вертикальными асимптотами.