Question

Решить уравнение: z^2+10z+16=0

Answer 1

z² + 10z + 16 = 0

z² + 8z + 2z + 16 = 0

z(z + 8) + 2(z + 8) = 0

(z + 8)(z + 2) = 0

z1 = - 8, z2 = - 2

вот такой ответ! удачи)

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам нужно найти значения переменной z, которые удовлетворяют уравнению:

z^2 + 10z + 16 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a) Если D = 0, то у уравнения есть один корень: x = -b / (2a) Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае a = 1, b = 10 и c = 16. Вычислим дискриминант:

D = 10^2 - 4 * 1 * 16 D = 100 - 64 D = 36

Дискриминант D равен 36.

Так как D > 0, у нашего уравнения есть два различных действительных корня. Теперь найдем корни, используя формулы:

z1 = (-b + √D) / (2a) z2 = (-b - √D) / (2a)

z1 = (-10 + √36) / (2 * 1) z1 = (-10 + 6) / 2 z1 = -4 / 2 z1 = -2

z2 = (-10 - √36) / (2 * 1) z2 = (-10 - 6) / 2 z2 = -16 / 2 z2 = -8

Итак, корни уравнения z^2 + 10z + 16 = 0 равны -2 и -8.