Question

Решите уравнение срочноо Решать чтобы в середени было : .....=0 ил .....=0 потом менять х и число,потом делить ^ это степень х^3-3х^2-4х+12=0

Answer 1

Ответ:

Х(1)=3

Х(2)=2

Х(3)= -2

Решите уравнение.

Answer 2

Для решения уравнения х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0, мы будем использовать метод подбора корней (метод простых делителей) и синтетического деления.

Шаг 1: Подбор корней уравнения (целочисленные делители константы 12): Подберем целочисленные значения x, которые являются делителями 12: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.

Шаг 2: Проверка корней с помощью синтетического деления: Мы проверим каждое найденное значение корня, используя синтетическое деление, чтобы узнать, дает ли оно нам нулевой остаток.

Подбираем x = 1: 1 | 1 -3 -4 12

0 1 -2 -6
1 -2 -6 6

Результат синтетического деления: x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = (x - 1)(x^2 - 2x - 6)

Уравнение после сокращения: (x^2 - 2x - 6) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 2x - 6 = 0, которое можно решить с помощью квадратного уравнения.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения x^2 - 2x - 6 = 0: Применим формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = 1, b = -2, c = -6 x = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -6)) / 2 * 1 x = (2 ± √(4 + 24)) / 2 x = (2 ± √28) / 2 x = (2 ± 2√7) / 2 x = 1 ± √7

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 - 2x - 6 = 0 равны: x = 1 + √7 и x = 1 - √7.

Таким образом, полные корни исходного уравнения х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0: x = 1, x = 1 + √7 и x = 1 - √7.