Question

Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скоростьлодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайтев км/ч.Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

17 км/час

Объяснение:

х - скорость лодки

х + 1 - скорость лодки по течению

х - 1 - скорость лодки против течения

144 : (х + 1) - время лодки по течению

144 : (х - 1) - время лодки против течения

По условию задачи против течения лодка шла на 1 час больше, составим уравнение:

144 : (х - 1) - 144 : (х + 1) = 1, общий знаменатель  (х + 1) (х - 1), получаем:

144 * (х + 1) - 144 * (х - 1) = 1 (х² -1)

144х + 144 - 144х + 144 = х² - 1

288 = х² - 1

-х² = - 1 - 288

-х² = -289

х² = 289

х = √289 = 17 (км/час)

Проверка: время лодки по течению: 144 : 18 = 8 (часов)

                  время лодки против течения: 144 : 16 = 9 (часов), на час                      

                  больше, как в условии задачи.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть V будет скоростью лодки в неподвижной воде (в км/ч), а Vr - скоростью течения (1 км/ч).

Тогда скорость лодки против течения будет V - Vr км/ч, а скорость лодки по течению будет V + Vr км/ч.

Когда лодка движется против течения и проходит 144 км, время её пути обратно (по течению) на 1 час меньше.

Давайте найдем время, затраченное на каждый из путей:

Время против течения = Расстояние / Скорость = 144 км / (V - Vr) часов Время по течению = Расстояние / Скорость = 144 км / (V + Vr) часов

Так как время возвращения на 1 час меньше времени отправления, можем записать уравнение:

Время по течению = Время против течения - 1 час

Теперь подставим значения времени:

144 км / (V + Vr) = 144 км / (V - Vr) - 1

Теперь решим уравнение относительно V:

144 км / (V + 1 км/ч) = 144 км / (V - 1 км/ч) - 1

Умножим обе части уравнения на (V + 1 км/ч) * (V - 1 км/ч) для устранения знаменателей:

144 км * (V - 1 км/ч) = 144 км * (V + 1 км/ч) - (V + 1 км/ч) * (V - 1 км/ч)

Раскроем скобки:

144V - 144 км = 144V + 144 км - (V^2 - 1 км^2)

Упростим выражение:

144V - 144 = 144V + 144 - V^2 + 1

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 288 - V^2

V^2 = 288

V = √288

V ≈ 16.97 км/ч (округляем до сотых)

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет приблизительно 16.97 км/ч.