Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений.Разность двух чисел равна 6,а разность их квадратов-288.Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ: 27 и 21.

Объяснение:

Пусть одно число равно - х, а другое число - у.    ⇒

{x-y=6              {x=y+6

{x²-y²=288       {(y+6)²-y²=288        {y²+12y+36-y²=288

12y=288-36

12y=252  |÷12

y=21   ⇒

x=21+6=27.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Тогда условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Разность двух чисел равна 6: x - y = 6 ...(уравнение 1)

2. Разность их квадратов равна 288: x^2 - y^2 = 288 ...(уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений, давайте сперва решим уравнение 1 относительно одной из переменных:

x - y = 6 => x = y + 6

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(y + 6)^2 - y^2 = 288

Раскроем квадрат, чтобы продолжить упрощение:

(y^2 + 12y + 36) - y^2 = 288

y^2 уничтожится, и останется:

12y + 36 = 288

Теперь вычтем 36 с обеих сторон уравнения:

12y = 288 - 36

12y = 252

Теперь разделим на 12:

y = 252 / 12

y = 21

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

x = y + 6 x = 21 + 6 x = 27

Таким образом, первое число равно 27, а второе число равно 21.