Question

Периметр прямоугольника равен 120 м, а его площадь 800м квадратных. Найдите длинны сторон прямоугольника????? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

120=2(а+в)

а+в=120/2

а+в=60

а=60-в

ав=800

(60-в)в=800

60в-в²=800

-в²+60в-800=0

в²-60в+800=0

D = b² - 4ac = (-60)² - 4·1·800 = 3600 - 3200 = 400

в₂ =   60 - √400 /2·1  =   60 - 20 /2  =   40 /2  = 20  м

в₁ =   60 + √400/ 2·1  =   60 + 20 /2  =   80/ 2  = 40 м

Если в₁=20 м ,то а₁=800/20=40 м

Если в₂=40 м,то а₂=800/40=20 м

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как "a", а ширина как "b". Тогда у нас есть два уравнения, связанных с периметром и площадью:

1. Периметр прямоугольника равен 2a + 2b, и он равен 120 м: 2a + 2b = 120

2. Площадь прямоугольника равна a * b, и она равна 800 квадратных метров: a * b = 800

Для решения этой системы уравнений есть несколько способов. Можно выразить одну из переменных через другую и подставить в одно из уравнений. Однако в данном случае проще воспользоваться методом подбора.

Мы знаем, что площадь равна 800 квадратных метров. Начнем подбирать целочисленные значения для "a" и "b", учитывая это ограничение.

Можно заметить, что 20 * 40 = 800 и 20 + 40 = 60. Таким образом, a = 20 метров и b = 40 метров.

Проверим: 2 * 20 + 2 * 40 = 40 + 80 = 120 (Правильно, периметр равен 120 м) 20 * 40 = 800 (Правильно, площадь равна 800 квадратных метров)

Таким образом, длина прямоугольника равна 40 м, а ширина равна 20 м.