Question

У арифметичній прогресії(an) a3=16 a7=4 знайти а12​

Answer 1

Объяснение:

a₃=16 a₇=4 знайти а₁₂

аₙ=а₁+d(n-1)  

16=а₁+d*2    или   а₁+2d=16

4=а₁+d*6     или   а₁+6d=4 . Вычтем из второго уравнения первое,

         получим        4d= -12 или   d=-3.

Найдем а₁   ,  а₁+2*(-3)=16  ,  а₁=22.

а₁₂=22+(-3)*21  ,  а₁₂=-41

Answer 2

Для знаходження елемента a12 арифметичної прогресії, спочатку знайдемо різницю (d) прогресії, а потім використаємо формулу для знаходження n-го елемента арифметичної прогресії:

Формула для знаходження n-го елемента арифметичної прогресії: an = a1 + (n - 1) * d,

де: an - n-й елемент прогресії, a1 - перший елемент прогресії, d - різниця прогресії (крок між сусідніми елементами).

Маємо: a3 = 16, a7 = 4.

Знаходимо різницю (d): d = a7 - a3 = 4 - 16 = -12.

Тепер знаходимо a1, використовуючи a7 та d: a7 = a1 + (7 - 1) * (-12), 4 = a1 - 6 * 12, 4 = a1 - 72.

a1 = 4 + 72 = 76.

Тепер можемо знайти a12, використовуючи a1 та d: a12 = a1 + (12 - 1) * (-12), a12 = 76 - 11 * 12, a12 = 76 - 132, a12 = -56.

Отже, a12 = -56.