Question

Знайдіть S6 – суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 1, q = 2​

Answer 1

$S_6=\dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}=\dfrac{1-2^6}{1-2}=2^6-1=64-1=63$

Answer 2

Щоб знайти суму перших шести членів геометричної прогресії, використаємо формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку, b1 = 1, q = 2, n = 6:

S6 = 1 * (1 - 2^6) / (1 - 2).

Обчислімо значення:

S6 = 1 * (1 - 64) / (1 - 2), S6 = -63 / -1, S6 = 63.

Таким чином, сума шести перших членів геометричної прогресії дорівнює 63.