Question

площадь прямоугольника одна из из сторон которого на 4см больше равна 96см. Найдите стороны и P прямоугольника​

Answer 1

Ответ: BC=DA=96:4+4=24+4=28см

AB=CD=((96)-28•2):2=20см

P=28•20=560см2

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через "а" и "b". По условию известно, что одна из сторон на 4 см больше другой, то есть "b" = "a" + 4.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 96 см²:

Площадь (S) = "a" * "b" = "a" * ("a" + 4) = 96.

Теперь, чтобы найти стороны "а" и "b", нужно решить квадратное уравнение:

"a"² + 4"a" - 96 = 0.

Давайте решим его. Можно использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения "a":

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -96.

D = 4² - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

"a" = (-b ± √D) / 2a.

"a" = (-(4) ± √400) / 2 * 1, "a" = (-4 ± 20) / 2.

Таким образом, получаем два значения "a":

1. "a" = (20 - 4) / 2 = 16 / 2 = 8.

2. "a" = (-20 - 4) / 2 = -24 / 2 = -12.

Так как сторона не может быть отрицательной, отбросим второе решение.

Теперь найдем вторую сторону "b" = "a" + 4:

"b" = 8 + 4 = 12.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.

Чтобы найти периметр (P) прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

P = 2 * ("a" + "b") = 2 * (8 + 12) = 2 * 20 = 40 см.