Question

Найдите стороны прямоугольника ,площадь которого 96см в квадрате,а одна из его сторон на 4 см больше другой. Дано: прямоугольник. а=х- ширинав=х+4- длина.s=96см в квадратеНайти:а=? в=?​

Answer 1

Ответ:

Тебе дать полный ответ или ответ с решением?

Answer 2

Дано: Площадь прямоугольника (S) = 96 см² Одна из сторон (а) больше другой на 4 см: а = х, в = х + 4

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины. Поэтому, у нас есть следующее уравнение:

S = а * в

Подставляем значения и получаем:

96 = а * (а + 4)

Раскрываем скобки:

96 = а² + 4а

Теперь перепишем уравнение в квадратном виде:

а² + 4а - 96 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним вариантом:

а² + 4а - 96 = 0

Для удобства, давайте перенесём все члены уравнения в левую сторону:

а² + 4а - 96 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

D = b² - 4ac

a = 1, b = 4, c = -96

D = 4² - 4 * 1 * (-96) D = 16 + 384 D = 400

Так как дискриминант (D) равен 400 и является положительным числом, у нас есть два действительных корня.

а = (-b ± √D) / (2a)

а₁ = (-4 + √400) / (2 * 1) а₁ = (-4 + 20) / 2 а₁ = 16 / 2 а₁ = 8

а₂ = (-4 - √400) / (2 * 1) а₂ = (-4 - 20) / 2 а₂ = -24 / 2 а₂ = -12

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, мы выбираем положительный корень:

а = 8

Теперь можем найти величину в:

в = а + 4 в = 8 + 4 в = 12

Таким образом, стороны прямоугольника равны: а = 8 см и в = 12 см.