Question

Докажите что значение выражения:115^3-94^3 делится на 3.​

Answer 1

Ответ: Объяснение: 115³ - 94³ = 1 520 875 - 830 584 = 690 291 : 3 = 230 097

Объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения $115^3 - 94^3$ делится на 3, нужно убедиться, что разность $115^3 - 94^3$ является кратной 3, то есть делится на 3 без остатка.

Для этого можно воспользоваться свойством разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

Подставим $a = 115$ и $b = 94$: $115^3 - 94^3 = (115 - 94)(115^2 + 115 \cdot 94 + 94^2).$

Теперь нужно проверить, делится ли $115 - 94$ и $115^2 + 115 \cdot 94 + 94^2$ на 3.

$115 - 94 = 21,$ что делится на 3 без остатка.

$115^2 + 115 \cdot 94 + 94^2 = 13225 + 10810 + 8836 = 32871.$ Теперь нужно убедиться, что $32871$ также делится на 3.

$32871 = 3 \cdot 10957.$

Таким образом, как разность двух кубов $115^3 - 94^3$ делится на 3 без остатка, что завершает доказательство.