Question

дано точки A B C, точка А рівновіддалена від точок В і С. знайдіть ординату А ( -1, у) якщо В (1,5) і С (1,1)​

Answer 1

Чтобы она была равноудалена от этих точек мы просто находим растояние к одной точки и приравниваем к растоянию к другой точке. Корень можем сразу убрать. тогда:

(-1-1)²+(у-5)²=(-1-1)²+(у-1)²

(у-5)²=(у-1)²

у²-10у+25=у²-2у+1

8у=24

у=3

Значит координаты точки А- (-1;3)

Answer 2

Для знаходження ординати точки А (-1, у), яка рівновіддалена від точок В (1,5) і С (1,1), можна скористатися властивістю рівновіддаленості.

Рівновіддалені точки відносно іншої точки мають однакову відстань до цієї точки. Таким чином, ордината точки А буде рівною середньому значенню ординат точок В і С.

Ордината точки В: у(B) = 5 Ордината точки С: у(C) = 1

Ордината точки А: у(A) = (у(B) + у(C)) / 2 у(A) = (5 + 1) / 2 у(A) = 6 / 2 у(A) = 3

Отже, ордината точки А буде 3. Таким чином, координати точки А будуть (-1, 3).