Question

Найти неизвестные х+у=23 и 2х+3у=61

Answer 1

$\displaystyle \tt \left \{ {{x+y=23} \atop {2x+3y=61}} \right. \to \left \{ {{x=23-y} \atop {2x+3y=61}} \right. \\\\\displaystyle \tt 2(23-y)+3y=61\\\displaystyle \tt 46-2y+3y=61\\\displaystyle \tt y=61-46\\\displaystyle \tt \bold{y=15}\\\\\displaystyle \tt x=23-15\\\displaystyle \tt \bold{x=8}\\\\\displaystyle \tt (x; \: y)=(8; \: 15)$

Ответ: $\displaystyle \tt (x; \: y)=(8; \: 15)$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (х и у) можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном примере я продемонстрирую метод сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. х + у = 23
2. 2х + 3у = 61

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2(х + у) = 2 * 23 2х + 2у = 46

Шаг 2: Теперь вычтем уравнение 2х + 2у = 46 из уравнения 2х + 3у = 61, чтобы устранить х: (2х + 3у) - (2х + 2у) = 61 - 46 х = 15

Шаг 3: Теперь подставим найденное значение х в первое уравнение: 15 + у = 23

Шаг 4: Найдем значение у: у = 23 - 15 у = 8

Таким образом, решение системы уравнений х + у = 23 и 2х + 3у = 61 равно х = 15 и у = 8.