Question

Вычислить cosα, tgα, ctgα если sin α= -(4/5) и Π<α<3Π/2Помогите срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$></p> <p></p> <p><img src=$

Answer 2

Конечно, помогу! Для вычисления cosα, tgα и ctgα, используем основные тригонометрические соотношения.

Дано: sin α = -4/5 (отрицательное значение указывает на расположение угла в III четверти).

Начнем с нахождения cosα: Из тригонометрической идентичности sin^2α + cos^2α = 1: cos^2α = 1 - sin^2α cos^2α = 1 - (-4/5)^2 cos^2α = 1 - 16/25 cos^2α = 9/25 cosα = ±√(9/25)

Так как угол α находится в III четверти, cosα отрицательный, итак: cosα = -3/5

Теперь вычислим tgα: tgα = sinα / cosα tgα = (-4/5) / (-3/5) tgα = 4/3

И, наконец, вычислим ctgα: ctgα = 1 / tgα ctgα = 1 / (4/3) ctgα = 3/4

Итак, результаты: cosα = -3/5 tgα = 4/3 ctgα = 3/4

Пожалуйста, обратите внимание, что на интервале π < α < 3π/2 все тригонометрические функции будут отрицательными, что соответствует углу α в III четверти.