Question

Помогите!!!!!! Алгебра 9 класс В двух ящиках содержится по 25 деталей, причём в первом — 17 стандартных деталей, а во втором — 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Вычисли вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной.

Answer 1

Задача на применение формулы полной вероятности.

Событие А={извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной}.

Гипотеза Н1={переложили станд. деталь из 2 ящика в 1-ый}. Р(Н1)=18/25

Гипотеза Н2={переложили нестанд.деталь из 2 ящика в 1-ый}. Р(Н2)=7/25

Р(А/Н1)=18/26  (вероятность того, что из 1 ящика вынули станд. деталь при условии, что в 1 ящик была переложена станд. деталь).

Р(А/Н2)=17/26  (вероятность того, что из 1 ящика вынули станд. деталь при условии, что в 1 ящик была переложена нестанд. деталь).

$P(A)=P(H_1)\cdot P(A/H_1)+P(H_2)\cdot P(A/H_2)=\\\\=\frac{18}{25}\cdot \frac{18}{26}+\frac{7}{25}\cdot \frac{17}{26}=\frac{324+119}{25\cdot 26}=\frac{443}{650}\approx 0,6815$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи нужно использовать условную вероятность. Пусть событие A - "наудачу извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной". Тогда нам нужно найти вероятность P(A).

В начале у нас в первом ящике 17 стандартных деталей и 25 деталей всего, а во втором ящике было 18 стандартных деталей и 25 деталей всего. После перекладывания одной детали из второго ящика в первый, количество деталей в первом ящике станет 25 + 1 = 26, а количество деталей во втором ящике станет 25 - 1 = 24.

Теперь посчитаем вероятность события A:

P(A) = (Количество стандартных деталей в первом ящике) / (Общее количество деталей в первом ящике)

P(A) = 17 / 26 ≈ 0.6538

Таким образом, вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной, составляет около 0.6538 или около 65.38%.