Question

Дано общее уравнение прямой 8x-6y-5=0 , Написать: 1) Уравнение с угловым коэффициентом; 2) Уравнение в отрезке; 3) Нормальное уравнение

Answer 1

Ответ:1) у=1 1/3 х - 5/6;   2) х:5/8 + у:(-5/6)=1.

Объяснение:

1)Чтобы получить из общего уравнения прямой уравнение с угловым коэффициентом, надо выразить у через х.

8х-6у-5=0;  -6у= -8х+5;   у= -8/-6 х+5/-6;   у=1 1/3 х - 5/6, где к=1 1/3.

2)Чтобы получить из общего уравнения прямой Ах+Ву+С=0 уравнение в отрезках, надо, разделив все коэффициенты сначала на -С, а затем заменить произведение  коэффициента и переменной  на  частное , полученное от деления переменной на коэффициент, обратный данному.

8х-6у-5=0;  8/5 х-6/5 у-5/5=0;    х:5/8 + у:(-5/6)=1.

Чтобы построить прямую линию, которая задана уравнением прямой в отрезках , достаточно на координатной плоскости нанести точки (5/8;0) и (0;-5/6) и  соединить их прямой линией.

Answer 2

Для данной прямой с общим уравнением 8x - 6y - 5 = 0, давайте найдем:

1. Уравнение с угловым коэффициентом: Уравнение прямой в общей форме имеет вид: Ax + By + C = 0, где A и B - коэффициенты при переменных x и y соответственно, а C - свободный член.

Чтобы получить уравнение с угловым коэффициентом (в виде y = mx + b), нужно выразить y через x:

8x - 6y - 5 = 0 8x - 5 = 6y y = (8/6)x - 5/6 y = (4/3)x - 5/6

Таким образом, уравнение с угловым коэффициентом равно y = (4/3)x - 5/6.

2. Уравнение в отрезке: Для уравнения с угловым коэффициентом (y = (4/3)x - 5/6) необходимо задать отрезок, на котором вы хотите построить эту прямую. Предположим, вы хотите ограничить прямую отрезком между x = 0 и x = 3.

Подставим x = 0 и x = 3 в уравнение для нахождения соответствующих y-координат:

Когда x = 0: y = (4/3) * 0 - 5/6 y = -5/6

Когда x = 3: y = (4/3) * 3 - 5/6 y = 4 - 5/6 y = 19/6

Таким образом, уравнение прямой в отрезке между x = 0 и x = 3 будет: y = (4/3)x - 5/6, при условии -5/6 ≤ y ≤ 19/6.

3. Нормальное уравнение: Нормальное уравнение прямой имеет вид: y - y₀ = m(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки на прямой, а m - угловой коэффициент.

Мы уже знаем угловой коэффициент из пункта 1: m = 4/3. Для нахождения точки (x₀, y₀) на прямой, подставим x = 0 в уравнение с угловым коэффициентом:

y = (4/3) * 0 - 5/6 y₀ = -5/6

Таким образом, координаты точки на прямой (x₀, y₀) равны (0, -5/6).

Теперь у нас есть все данные для записи нормального уравнения:

y - (-5/6) = (4/3)(x - 0) y + 5/6 = (4/3)x

Это нормальное уравнение прямой.