Question

Помогите пожалуйста a) 1-b²+2bc-c²-2k+k² б) x5-x⁴-2x³+2x²+x-1

Answer 1

А) (1-k-b+c)(1-k+b-c)
б)

Answer 2

Да, конечно! Я помогу вам упростить данные выражения:

а) Выражение: 1 - b² + 2bc - c² - 2k + k²

Чтобы упростить его, посмотрим, как можно сгруппировать некоторые члены:

1 - b² + 2bc - c² - 2k + k² = (1 - b²) + (2bc) + (-c²) + (-2k) + k²

Теперь посмотрим на выражение в скобках и попробуем его упростить:

(1 - b²) = (1 + b)(1 - b) (это формула разности квадратов) (-c²) = -(c²) (k²) = k²

Итак, наше выражение становится:

(1 - b²) + (2bc) + (-c²) + (-2k) + k² = (1 + b)(1 - b) + 2bc - c² - 2k + k²

Теперь у нас есть выражение с некоторыми группами, но его уже нельзя дополнительно упростить, так как оно содержит разные переменные (b, c, k).

б) Выражение: x^5 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + x - 1

Также, чтобы упростить это выражение, посмотрим, как можно сгруппировать некоторые члены:

x^5 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + x - 1 = (x^5 - x^4) + (-2x^3 + 2x^2) + (x - 1)

Теперь попробуем упростить выражение в каждой из скобок:

(x^5 - x^4) = x^4(x - 1) (выносим общий множитель) (-2x^3 + 2x^2) = -2x^2(x - 1) (выносим общий множитель)

Итак, наше выражение становится:

(x^5 - x^4) + (-2x^3 + 2x^2) + (x - 1) = x^4(x - 1) - 2x^2(x - 1) + (x - 1)

Мы заметим, что у нас также есть общий множитель (x - 1) во всех скобках. Выносим его:

x^4(x - 1) - 2x^2(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(x^4 - 2x^2 + 1)

Таким образом, упрощенное выражение будет: (x - 1)(x^4 - 2x^2 + 1)

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!