Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПРОШУ (10 баллон) найти производную функции: 2х³+3х²-45

Answer 1

y`=(2x³+3x²-45)`=2·(x³)`+3·(x²)`-(45)`=2·3x²+3·2x-0=6x²+6x

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения производной функции $2x^3 + 3x^2 - 45$ по переменной $x$, используем правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования степенной функции $f(x) = ax^n$ (где $a$ - константа, а $n$ - степень), получим:

$\frac{d}{dx} (ax^n) = n \cdot a \cdot x^{n-1}$

В вашем случае $a = 2$ и $n = 3$, поэтому:

$\frac{d}{dx} (2x^3) = 3 \cdot 2 \cdot x^{3-1} = 6x^2$

Теперь рассмотрим слагаемое $3x^2$. Здесь $a = 3$ и $n = 2$:

$\frac{d}{dx} (3x^2) = 2 \cdot 3 \cdot x^{2-1} = 6x$

Наконец, у нас есть константа $-45$, и производная константы равна нулю:

$\frac{d}{dx} (-45) = 0$

Теперь объединим все производные вместе:

Производная функции $2x^3 + 3x^2 - 45$ равна: $6x^2 + 6x$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.