Question

Представить в виде обыкновенной дроби числа: 1,2(3) 0,4(4) 0,(75) 0,3(2) 3,00(2)

Answer 1

вот так вотттт***************

Answer 2

Чтобы представить числа в виде обыкновенных дробей, нам нужно определить шаблон повторяющихся цифр в десятичной части числа.

1. 1,2(3): В этом числе 3 повторяется бесконечно в десятичной части. Для представления его в виде обыкновенной дроби, обозначим x = 1,23... и умножим на 10, чтобы убрать повторяющуюся часть: 10x = 12,33... Теперь вычтем из уравнения первое: 10x - x = 12,33... - 1,23... 9x = 11,1 x = 11,1 / 9 Теперь приведем дробь к несократимому виду: x = 1 + 1/9 x = 10/9

Ответ: 1,2(3) = 10/9

2. 0,4(4): Здесь 4 повторяется бесконечно. Представим x = 0,444... и умножим его на 10, чтобы убрать повторяющуюся часть: 10x = 4,444... Теперь вычтем из уравнения первое: 10x - x = 4,444... - 0,444... 9x = 4 x = 4/9

Ответ: 0,4(4) = 4/9

3. 0,(75): Здесь две цифры 7 и 5 повторяются бесконечно. Представим x = 0,7575... и умножим его на 100, чтобы убрать повторяющуюся часть: 100x = 75,7575... Теперь вычтем из уравнения первое: 100x - x = 75,7575... - 0,7575... 99x = 75 x = 75/99 x = 25/33

Ответ: 0,(75) = 25/33

4. 0,3(2): Здесь 2 повторяется бесконечно. Представим x = 0,3222... и умножим его на 10, чтобы убрать повторяющуюся часть: 10x = 3,222... Теперь вычтем из уравнения первое: 10x - x = 3,222... - 0,3222... 9x = 3 x = 3/9 x = 1/3

Ответ: 0,3(2) = 1/3

5. 3,00(2): Здесь 2 повторяется бесконечно, но в данном случае его можно представить в виде целого числа без дробной части. Таким образом: 3,00(2) = 3

Ответ: 3,00(2) = 3