Question

1-sin^2x/sin^2x упростите выражение

Answer 1

$\frac{1 - { \sin(x) }^{2} }{ { \sin(x) }^{2} } = \frac{ { \cos(x) }^{2} }{ { \sin(x) }^{2} }$

используем формулу : sin^2x+cos^2x=1.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Таким образом, мы можем заменить sin^2(x) на (1 - cos^2(x)):

(1 - sin^2(x)) / sin^2(x) = (1 - sin^2(x)) / (1 - cos^2(x))

Теперь, чтобы упростить дальше, воспользуемся еще одним тригонометрическим тождеством:

1 - cos^2(x) = sin^2(x)

Теперь подставим это в наше выражение:

(1 - sin^2(x)) / (1 - cos^2(x)) = sin^2(x) / sin^2(x) = 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.