Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+32=0 имеет корень, равный 6?  (Ответ округли до сотых.)Ответ: p=___.​

Answer 1

$x^2+px+32=0$

$x=6$

$6^2+6p+32=0$

$36+6p+32=0$

$6p=-35-32$

$6p=-68 \ \ \ |:6$

$p\approx-11,33$

Answer 2

Чтобы уравнение имело корень, равный 6, дискриминант (D) должен быть равен нулю. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение x^2 + px + 32 = 0, и корень равен 6, поэтому можно записать:

6^2 + 6p + 32 = 0.

Теперь вычислим значение параметра p:

36 + 6p + 32 = 0.

6p = -68.

p = -68 / 6.

p ≈ -11.33.

Таким образом, округляя до сотых, значение параметра p равно -11.33. Ответ: p ≈ -11.33.