Question

№1. Постройте графики функций и найдите их точки пересечения с осями координат I. 1) у = 1,5х – 6 II. 1) у = -1/2х 2) у = – 3х + 2 2) у = 5х + 1 3) у = 4х 3) у = - 0,25 х – 1 №2. Не выполняя построения графика функции у = 1,5х – 8, выясните, проходит ли этот график через точку А(-40; -14) и т.В(-352; 536)

Answer 1

Ответ:

1. Графики линейной функции, прямая линия.

1) у = 1,5х – 6          х=0     у= -6                                            

                               у=0     0= 1,5х - 6       -1,5х= -6    х=4      

Точки пересечения с осями  координат   (0; -6)    (4; 0)

2) у = – 3х + 2        х=0     у=2

                               у=0     0= -3х + 2          3х = 2      х=2/3

Точки пересечения с осями  координат   (0; 2)     (2/3; 0)

3) у = 4х                  х=0     у=0      Нет точек пересечения с осями координат, проходит через точку (0; 0)

1) у = -1/2х                х=0     у=0      Нет точек пересечения с осями координат, проходит через точку (0; 0)

2) у = 5х + 1              х=0    у=1

                                 у=0    0=5х + 1           -5х = 1         х= -0,2

Точки пересечения с осями  координат   (0; 1)       (-0,2; 0)

3) у = - 0,25 х – 1     х=0    у= -1

                                у= 0   0= - 0,25 х – 1     0,25х = -1    х= 4

Точки пересечения с осями  координат   (0; -1)      (4; 0)

2. у = 1,5х – 8,

Для выполнения этого задания нужно подставить значения х и у в уравнение. Если левая часть будет равна правой, проходит, и наоборот.

Для А: -14 = 1,5 * (-40) - 8

            -14 = -60 - 8

            -14 ≠ -68, не проходит

Для В:  536 = 1,5 * (-352) - 8

             536 = -528 - 8

             536 ≠ - 536, не проходит.

Answer 2

Для начала решим задачу №1.

1. График функции I: у = 1.5x - 6 Для построения графика функции, нужно провести линию с угловым коэффициентом 1.5 и отрицательным свободным членом -6.

Точки пересечения с осями координат: Когда у = 0, находим х: 0 = 1.5x - 6 1.5x = 6 x = 4

Точка пересечения с осью х: (4, 0)

Когда х = 0, находим у: у = 1.5 * 0 - 6 у = -6

Точка пересечения с осью у: (0, -6)

2. График функции II: у = -1/2x Для построения графика функции, нужно провести линию с угловым коэффициентом -1/2 и свободным членом 0.

Точки пересечения с осями координат: Когда у = 0, находим х: 0 = -1/2x x = 0

Точка пересечения с осью х: (0, 0)

Когда х = 0, находим у: у = -1/2 * 0 у = 0

Точка пересечения с осью у: (0, 0)

3. График функции II: у = -3x + 2 Для построения графика функции, нужно провести линию с угловым коэффициентом -3 и свободным членом 2.

Точки пересечения с осями координат: Когда у = 0, находим х: 0 = -3x + 2 3x = 2 x = 2/3

Точка пересечения с осью х: (2/3, 0)

Когда х = 0, находим у: у = -3 * 0 + 2 у = 2

Точка пересечения с осью у: (0, 2)

4. График функции II: у = 5x + 1 Для построения графика функции, нужно провести линию с угловым коэффициентом 5 и свободным членом 1.

Точки пересечения с осями координат: Когда у = 0, находим х: 0 = 5x + 1 5x = -1 x = -1/5

Точка пересечения с осью х: (-1/5, 0)

Когда х = 0, находим у: у = 5 * 0 + 1 у = 1

Точка пересечения с осью у: (0, 1)

5. График функции II: у = 4x Для построения графика функции, нужно провести линию с угловым коэффициентом 4 и свободным членом 0.

Точки пересечения с осями координат: Когда у = 0, находим х: 0 = 4x x = 0

Точка пересечения с осью х: (0, 0)

Когда х = 0, находим у: у = 4 * 0 у = 0

Точка пересечения с осью у: (0, 0)

6. График функции II: у = -0.25x - 1 Для построения графика функции, нужно провести линию с угловым коэффициентом -0.25 и свободным членом -1.

Точки пересечения с осями координат: Когда у = 0, находим х: 0 = -0.25x - 1 0.25x = -1 x = -4

Точка пересечения с осью х: (-4, 0)

Когда х = 0, находим у: у = -0.25 * 0 - 1 у = -1

Точка пересечения с осью у: (0, -1)

Теперь давайте перейдем к задаче №2.

2. Функция у = 1.5х - 8

Для определения, проходит ли график через точку А(-40; -14) и точку В(-352; 536), подставим значения х и у в уравнение и проверим:

a) Точка А(-40; -14) у = 1.5 * (-40) - 8 у = -60 - 8 у = -68

Значение у в точке А(-40; -14) не совпадает с заданным (-14 ≠ -68), поэтому график функции не проходит через точку А.

b) Точка В(-352; 536) у = 1.5 * (-352) - 8 у = -528 - 8 у = -536

Значение у в точке В(-352; 536) совпадает с заданным (536 = 536), поэтому график функции проходит через точку В.

В результате, график функции у = 1.5х - 8 проходит только через точку В(-352; 536), а через точку А(-40; -14) он не проходит.