Question

Общая протяженность Сретенского, Петровского и Страстного бульваров Москвы, составляет 1210 м. Протяжённость Петровского бульвара составляет 9/11 протяженности Страстного, а протяжённость Сретенского в 2 целых 1/7 раза меньше протяженности Петровского. Какова протяженность каждого бульвара?

Answer 1

Ответ:

пусть х– протяженность Страстного, тогда протяженность Петровского 9/11 •х, а протяженность Сретенского (9/11 •х):(2+1/7)

тогда получим:

х+((9/11)•х)+((9/11)•х):(2+(1/7))=1210

х+((9/11)•х)+((9/11)•х•(7/15))=1210

(20/11)•х + (63/165)•х=1210

(20/11)•х + (21/55)•х=1210

(100/55)•х+ (21/55)•х=1210

(121/55)• х=1210 |•55

121х=1210•55

х=550

тогда протяженность Страстного 550 м.

найдем протяженность Петровского:

550•9/11=450 м протяженность Петровского.

найдем протяженность Сретенского:

450: 2+(1/7)= 450: 7/15=210м протяженность Сретенского.

ответ: 550 м протяженность Страстного; 450 м протяженность Петровского; 210м протяженность Сретенского.

Answer 2

Давайте обозначим протяженность Сретенского бульвара как S, протяженность Петровского бульвара как P, а протяженность Страстного бульвара как R.

Условия задачи дают нам следующие три уравнения:

1. S + P + R = 1210 (общая протяженность всех бульваров)

2. P = 9/11 * R (протяженность Петровского бульвара равна 9/11 протяженности Страстного)

3. S = (2 1/7) * P (протяженность Сретенского равна 2 целым 1/7 раза меньше протяженности Петровского)

Давайте решим систему уравнений. Сначала найдем значение протяженности Страстного бульвара (R).

Из уравнения (2) можем выразить R:

R = 11/9 * P

Теперь, из уравнения (3) можем выразить протяженность Сретенского (S):

S = (2 1/7) * P = 15/7 * P

Теперь, подставим значения S и R в уравнение (1):

(15/7 * P) + P + (11/9 * P) = 1210

Для удобства решения, приведем все дроби к общему знаменателю, равному 63:

(135/63 * P) + (63/63 * P) + (77/63 * P) = 1210

Теперь объединим все слагаемые:

(135 + 63 + 77) / 63 * P = 1210

275 / 63 * P = 1210

Теперь найдем значение P:

P = 1210 * 63 / 275

P = 1210 * 9 / 5

P = 218 * 9

P = 1962

Теперь, найдем значение R:

R = 11/9 * P = 11/9 * 1962 = 242

И, наконец, найдем значение S:

S = (2 1/7) * P = (15/7) * 1962 = 15 * 280

S = 4200

Итак, протяженность каждого бульвара:

Сретенский бульвар: 4200 метров Петровский бульвар: 1962 метра Страстной бульвар: 242 метра