Question

5х^2+7х≤0Дайте решение с дискриминатом и графиком​

Answer 1

Ответ:

x∈[-1.4;0]

Объяснение:

$></p> <p><img src=$

$5x+7=0$

$5x=-7$

$x_2=-1.4$

Для любителей решать через Дискриминант

$5x^2+7x+0=0\\D=49-4*5*0=49\\x_1=\frac{-7+7}{10} =\frac{0}{10} =0\\x_2=\frac{-7-7}{10} =\frac{-14}{10} =-1.4$

                   

                   

                   

Answer 2

Для решения данного неравенства 5х^2 + 7х ≤ 0 сначала найдем корни квадратного уравнения, соответствующего левой стороне неравенства, а затем определим интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Найдем корни квадратного уравнения 5х^2 + 7х = 0:

Для этого используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 5, b = 7, c = 0.

D = 7^2 - 4 * 5 * 0 = 49 - 0 = 49.

Дискриминант D положителен, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-7 + √49) / (2 * 5) = (-7 + 7) / 10 = 0 / 10 = 0. x₂ = (-7 - √49) / (2 * 5) = (-7 - 7) / 10 = -14 / 10 = -1.4.

2. Теперь нарисуем график квадратного выражения 5х^2 + 7х:

График будет выглядеть как парабола, направленная вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (a = 5). Корни уравнения (0 и -1.4) будут точками, где график пересекает ось x.

perlCopy code
     ^
     |
     |                /
     |              /
     |            /
     |          /

y-axis --|--------/---------/--------> | / /
| / /
| / /
|/ /
----------------------------- | | | | -1.4 0 1.4

3. Определение интервалов:

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Мы видим, что между корнями -1.4 и 0, значение выражения 5х^2 + 7х отрицательное или равно нулю. Значит, решение неравенства на этом интервале будет:

-1.4 ≤ x ≤ 0.

На интервале x < -1.4 и x > 0, выражение 5х^2 + 7х положительное, поэтому оно не удовлетворяет неравенству.

Итак, решение данного неравенства 5х^2 + 7х ≤ 0: -1.4 ≤ x ≤ 0.