Question

Вопрос Верно ли неравенство? 7p+1>p(7-p)

Answer 1

Ответ:

неверно

Объяснение:

$7p + 1 > 7p - p^{2}\\1 > - p^{2} \\p^{2} > 1$

неверно при p = 0

Answer 2

Для проверки неравенства 7p + 1 > p(7 - p), давайте решим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в правой части неравенства: 7p + 1 > 7p - p^2

2. Перенесем все члены влево, чтобы получить стандартную квадратную форму: 7p + 1 - 7p + p^2 > 0

3. Упростим выражение: p^2 + 1 > 0

Теперь давайте проанализируем это квадратное выражение. Выражение p^2 + 1 всегда будет положительным, так как квадрат любого числа неотрицателен (p^2 >= 0), а добавление положительного числа (1) только увеличивает его значение. Таким образом, мы можем утверждать, что неравенство верно для любого значения переменной p.

Ответ: Да, неравенство 7p + 1 > p(7 - p) верно для любого значения переменной p.