Question

Решите уравнение: 2/t-4=t/4-t

Answer 1

$\frac{2}{t-4} =\frac{t}{4-t}\\\frac{2}{t-4} =-\frac{t}{t-4} \\\left \{ {{-t=2} \atop {t-4\neq 0}} \right. \\\left \{ {{t=-2} \atop {t\neq 4}} \right.$

Answer 2

Ответ:

2/t-4=t/4-t

2/t-4=(-3/4)t

(2+(3/4)t^2-4t)/t=0

т.к делим на переменную имеем ограничение t  не равно 0

2+3/4t^2-4t=0 домножаем на 4

8+3t^2-16t=0

решаем через дискриминант

D=256-3*4*8=160

$\sqrt{D}$=4$\sqrt{10}$

t1=(16-4$\sqrt{10}$)/6

t2=(16+4$\sqrt{10}$)/6

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения, давайте приведем его к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей.

Уравнение:

2/(t - 4) = t/4 - t

Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель в данном случае будет 4 * (t - 4), так как это произведение знаменателей обеих дробей.

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель:

2 * 4 = 8 и (t - 4) * 4 = 4 * (t - 4) = 4t - 16

t * (4 * (t - 4)) = t * (4t - 16) = 4t^2 - 16t

Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

8/(4t - 16) = 4t^2 - 16t

Далее, умножим обе стороны уравнения на (4t - 16), чтобы избавиться от знаменателя:

8 = (4t^2 - 16t) * (4t - 16)

Раскроем скобки:

8 = 16t^3 - 64t^2 - 64t + 256

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

16t^3 - 64t^2 - 64t + 256 - 8 = 0

16t^3 - 64t^2 - 64t + 248 = 0

Теперь, чтобы найти значения t, мы можем использовать методы решения кубического уравнения. Однако в данном случае, я не могу дать аналитическое решение, так как оно довольно сложное и требует использования численных методов.

Поэтому я могу предоставить вам приближенное численное решение. Вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам, чтобы приближенно найти значения t, удовлетворяющие уравнению.