Question

Решите задачу с помощью уравнения: Работникам необходимо обнести изгородью огородный участок прямоугольной формы. Одна из его сторон на 10 метров больше другой. Площадь всего участка 1200м². Сколько необходимо работникам закупить материала?

Answer 1

Ответ:

140 м

Объяснение:

x*(x+10)=1200

x^2+10x=1200

x^2+10x-1200=0

D=100-4*1*(-1200)=4900

x1=(-10+70):2=30

x2=(-10-70):2=-80:2=-40 - не является решением так как x<0

30+10=40 м

P=2(a+b)=2(30+40)=2*70=140м

Answer 2

Давайте обозначим одну сторону прямоугольного участка через $x$ метров. Тогда другая сторона будет $x + 10$ метров.

По условию, площадь участка равна 1200 квадратных метров: $x \cdot (x + 10) = 1200$

Раскроем скобку: $x^2 + 10x = 1200$

Перенесем все в одну сторону уравнения: $x^2 + 10x - 1200 = 0$

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители: $x^2 + 40x - 30x - 1200 = 0$ $x(x + 40) - 30(x + 40) = 0$ $(x - 30)(x + 40) = 0$

Из этого получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 30 = 0 \Rightarrow x = 30$
2. $x + 40 = 0 \Rightarrow x = -40$ (это решение не подходит, так как размеры не могут быть отрицательными)

Итак, одна сторона участка равна 30 метрам, а другая сторона равна $30 + 10 = 40$ метрам.

Теперь мы знаем размеры участка и можем вычислить периметр, который равен сумме длин всех сторон: $P = 2 \cdot (30 + 40) = 2 \cdot 70 = 140 \text{ метров}$

Чтобы обнести участок огородом, нужно закупить материал вдоль периметра участка. Таким образом, работникам необходимо закупить $140$ метров материала.