Question

Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 270 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Answer 1

Ответ:

594 см

Объяснение:

Эта задача решается через подобе треугольников. Я запишу без рисунка: 270/50=x/110

x=(270*110)/50=594 см

Answer 2

Для того чтобы понять, на каком расстоянии от проектора нужно расположить экран B, чтобы он был полностью освещен, мы можем использовать пропорциональность подобных треугольников. Поскольку настройки проектора остаются неизменными, угол между проектором и экраном также остается неизменным.

Давайте обозначим:

1. Высота экрана A: h_A = 50 см.
2. Расстояние до экрана A: d_A = 110 см.
3. Высота экрана B: h_B = 270 см.
4. Расстояние до экрана B: d_B (что мы хотим найти).

Мы знаем, что угол между проектором и экраном остается неизменным. Поэтому отношение высоты к расстоянию должно быть одинаковым для обоих экранов:

h_A / d_A = h_B / d_B

Теперь давайте найдем расстояние до экрана B (d_B):

d_B = (h_B * d_A) / h_A d_B = (270 см * 110 см) / 50 см

d_B = 594 см

Таким образом, наименьшее расстояние (в сантиметрах) от проектора до экрана B (высотой 270 см), чтобы он был полностью освещен, составляет 594 см.