Question

Яке число ірраціональне? А БВГ 0,(11)​

Answer 1

Корень из пяти, это ответ А, иррациональное,  √6.25=2.5- рациональное, представимо в виде 5/2; В) - иррациональное. Г) рационально, т.к. его можно с помощью формулы бесконечной геом. прогрессии со знаменателем по модулю меньшим единице, перевести в обыкновенную дробь.

Ответ А); В).

Answer 2

Число ірраціональне, якщо воно не може бути представлене у вигляді дробу $\frac{p}{q}$, де $p$ і $q$ - цілі числа, а $q$ не дорівнює нулю.

Число $0,(11)$ - це періодична десяткова дріб, у якій одиниці (1) повторюються безкінечно:

$0,(11) = 0.111111...$

Щоб перевірити, чи це число ірраціональне, ми спробуємо представити його у вигляді дробу $\frac{p}{q}$, де $p$ і $q$ - цілі числа. Однак, ми не можемо представити $0,(11)$ як дріб у вигляді $\frac{p}{q}$ зі знаменником $q$, який є цілим числом. Тому число $0,(11)$ є ірраціональним.