Question

В магазині продаються 4 різних сортів житнього хліба. Скількома способами Галя може купити 2 буханки житнього хліба різних сортів?

Answer 1

7 способів купити буханки різних сортів

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися формулою комбінацій. Кількість способів придбати 2 буханки житнього хліба з 4 різних сортів можна обчислити за допомогою комбінацій з повтореннями.

Формула комбінацій з повтореннями (або комбінації з повторами) для n елементів, взятих k разів, визначається наступним чином:

C(n, k) = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)

У вашому випадку n = 4 (кількість різних сортів хліба) і k = 2 (кількість буханок хліба, які Галя хоче придбати).

C(4, 2) = (4 + 2 - 1)! / (2! * (4 - 1)!) C(4, 2) = 5! / (2! * 3!) C(4, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 3 * 2 * 1) C(4, 2) = (5 * 4) / (2 * 1) C(4, 2) = 10

Отже, Галя може купити 2 буханки житнього хліба різних сортів 10 способами.